Fino al 1585 la chiesa era sede nazionale degli scozzesi, quando venne affidata da Sisto V ai Frati Minimi di San Francesco di Paola. Nel 1604 iniziò la ricostruzione sul progetto architettonico di Gaspare Guerra, al quale si deve l'impostazione tardo cinquecentesca della facciata a due ordini divisi da paraste, completata in seguito nel 1826 da Pasquale Belli. Il progetto, interrotto dal Guerra nel 1612, verrà ripreso da Francesco Borromini dal 1653, al quale si deve il disegno dell'abside, del tamburo della cupola e del campanile. Dopo la morte nel 1667 del Borromini la chiesa verrà conclusa da Mattia De Rossi. [1691]
Elemento caratterizzante è il campanile a pianta quadrata a quattro ordini.
L'interno della chiesa è a navata unica con tre cappelle per lato e volta a botte, mentre la decorazione della cupola è opera di Pasquale Marini. Lungo la navata destra nella prima cappella è collocato il tempietto in legno dipinto dal Borgognone [1674] con sulla parete 'Battesimo di Cristo' di Ludovico Gimignani. Nella terza cappella è situato il monumento funebre del Cardinal Carafa realizzato da Pietro Bracci, maestro della scultura romana [1700-1773]; nel chiostro le lunette ad affresco con storie di San Francesco di Paola furono dipinte da Pasquale Marini, Francesco Cozza, Filippo Gherardi. Al transetto destro è collocato l'altare disegnato da Filippo Barigioni, [1736] con 'S.Francesco di Paola' dipinto da Paris Nogari e gli angeli in stucco realizzati da Giovan Battista Maini. Al presbiterio nel catino absidale 'Moltiplicazione dei pani e dei pesci' di Pasquale Marini. Dietro l'altare sono situate la 'Crocifissione di S.Andrea' di Giovan Battista Lenardi, la 'Sepoltura di S.Andrea' di Francesco Trevisani e 'Morte di S.Andrea' di Lazzaro Baldi. Ai lati del presbiterio gli angeli scolpiti da Gian Lorenzo Bernini. [1668-69] Nel transetto sinistro si può ammirare l'altare, realizzato su disegno di Luigi Vanvitelli e Giuseppe Valadier, con 'S.Anna, S.Gioacchino e Maria Bambina', pala dipinta da Giuseppe Bottani. La terza cappella a sinistra accoglie la 'Madonna del Miracolo' di Domenico Bartolini sul luogo in cui il 20 gennaio 1842 Maria Vergine apparve ad Alfonso Ratisbonne, convertendolo. Per ricordare l'evento miracoloso della Visitazione l'orientamento dei banchi della chiesa è verso l'altare.
La chiesa sorge su un luogo di culto precedente, costruito nel 1192 e detto 'infra hortes', poiché era situato in una zona agreste. Da qui il nome 'fratte'
